1. ЭДС батарейки карманного фонарика равна 3,7 В. внутреннее сопротивление 1.5 Ом. Батарейка замкнута на сопротивление 11,7 Ом. Каково напряжение на зажимах батарейки? 2. Определите силу тока при коротком замыкании батарейки с ЭДС 9 В. если при замыкании её на внешнее сопротивление 3 Ом ток в цепи равен 2 А. 3. Аккумулятор мотоцикла имеет ЭДС 6 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. К нему подключён реостат сопротивлением 5,5 Ом. Найдите силу тока в реостате. 4. Элемент с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединён с реостатом. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах элемента 2 В. Какой длины надо взять для изготовления реостата железную проволоку, если площадь сечения 0,75 мм². Удельное сопротивление железа 0,1 Ом мм M 5. При подключении к батареи гальванических элементов резистора сопротивлением 18 Ом сила тока в цепи была А. а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутренне сопротивление батареи.

Задание 1

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи и формулой для напряжения на внешней цепи.

Пошаговое решение:

• Закон Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \], где \[ \mathcal{E} \] - ЭДС, R - внешнее сопротивление, r - внутреннее сопротивление.
• Напряжение на зажимах батарейки: \[ U = IR \], где I - сила тока во внешней цепи.

1. Найдем силу тока в цепи: \[ I = \frac{3.7}{11.7 + 1.5} = \frac{3.7}{13.2} \approx 0.28 \, \text{А} \]
2. Найдем напряжение на зажимах батарейки: \[ U = 0.28 \cdot 11.7 \approx 3.28 \, \text{В} \]

Ответ: Напряжение на зажимах батарейки составляет приблизительно 3.28 В.

Задание 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон Ома для короткого замыкания.

Пошаговое решение:

• Сила тока при коротком замыкании: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{r} \], где \[ \mathcal{E} \] - ЭДС, r - внутреннее сопротивление.
• Из условия известно, что при подключении внешнего сопротивления 3 Ом, ток в цепи равен 2 А. Это условие избыточно и не требуется для решения задачи короткого замыкания.

1. Найдем силу тока при коротком замыкании: \[ I = \frac{9}{3} = 3 \, \text{А} \]

Ответ: Сила тока при коротком замыкании батарейки равна 3 А.

Задание 3

Для решения задачи используем закон Ома для полной цепи.

Пошаговое решение:

• Закон Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \], где \[ \mathcal{E} \] - ЭДС, R - внешнее сопротивление (реостат), r - внутреннее сопротивление.

1. Найдем силу тока в цепи: \[ I = \frac{6}{5.5 + 0.5} = \frac{6}{6} = 1 \, \text{А} \]

Ответ: Сила тока в реостате равна 1 А.

Задание 4

Решаем задачу с использованием закона Ома.

Пошаговое решение:

• Найдем силу тока в цепи: Известно напряжение на зажимах элемента U = 2 В. ЭДС элемента \(\mathcal{E}\) = 2,1 В, а внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Так как \[ U = \mathcal{E} - Ir \], то \[ I = \frac{\mathcal{E} - U}{r} = \frac{2.1 - 2}{0.2} = \frac{0.1}{0.2} = 0.5 \, \text{А} \].
• Найдем сопротивление реостата: Так как \[ U = IR \], то \[ R = \frac{U}{I} = \frac{2}{0.5} = 4 \, \text{Ом} \].
• Найдем длину проволоки: Известно, что \[ R = \rho \frac{l}{S} \], где \[ \rho \] - удельное сопротивление железа (0.1 Ом·мм²/м), S - площадь сечения (0.75 мм²). Тогда \[ l = \frac{RS}{\rho} = \frac{4 \cdot 0.75}{0.1} = \frac{3}{0.1} = 30 \, \text{м} \].

Ответ: Сила тока в цепи равна 0,5 А, сопротивление реостата равно 4 Ом, длина проволоки равна 30 м.

Задание 5

Решение задачи основано на применении закона Ома для полной цепи в двух разных ситуациях.

Краткое пояснение: Сначала составим систему уравнений, а затем решим её относительно неизвестных ЭДС и внутреннего сопротивления батареи.

Пошаговое решение:

• Закон Ома для полной цепи имеет вид: \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} \].
• Составим систему уравнений для двух случаев: \[ \begin{cases} I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R_1 + r} \\ I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_2 + r} \end{cases} \], где \[ I_1 = 1 \, \text{А} \], \[ R_1 = 18 \, \text{Ом} \], \[ I_2 = 1.8 \, \text{А} \], \[ R_2 = 8 \, \text{Ом} \].
1. Подставим известные значения: \[ \begin{cases} 1 = \frac{\mathcal{E}}{18 + r} \\ 1.8 = \frac{\mathcal{E}}{8 + r} \end{cases} \]
2. Выразим \[ \mathcal{E} \] из первого уравнения: \[ \mathcal{E} = 18 + r \]
3. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 1.8 = \frac{18 + r}{8 + r} \]
4. Решим уравнение относительно r: \[ 1.8(8 + r) = 18 + r \] \[ 14.4 + 1.8r = 18 + r \] \[ 0.8r = 3.6 \] \[ r = \frac{3.6}{0.8} = 4.5 \, \text{Ом} \]
5. Найдем ЭДС: \[ \mathcal{E} = 18 + 4.5 = 22.5 \, \text{В} \]

Ответ: ЭДС батареи равна 22.5 В, внутреннее сопротивление батареи равно 4.5 Ом.