e) 2y +3 y-5 = 2y-1y+3'

Ответ (RU):

e) Дано уравнение: $$\frac{2y+3}{2y-1}=\frac{y-5}{y+3}$$.

Перемножим числитель первой дроби на знаменатель второй, и числитель второй дроби на знаменатель первой:

$$(2y+3)(y+3) = (y-5)(2y-1)$$

$$2y^2 + 6y + 3y + 9 = 2y^2 - y - 10y + 5$$

$$2y^2 + 9y + 9 = 2y^2 - 11y + 5$$

$$2y^2 - 2y^2 + 9y + 11y = 5 - 9$$

$$20y = -4$$

$$y = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5} = -0.2$$

Проверим, не обращаются ли знаменатели в нуль при $$y = -0.2$$:

$$2y - 1 = 2 \cdot (-0.2) - 1 = -0.4 - 1 = -1.4
eq 0$$

$$y + 3 = -0.2 + 3 = 2.8
eq 0$$

Знаменатели не обращаются в нуль, следовательно, найденный корень является решением уравнения.

Ответ: $$y = -0.2$$