e в виде дроби): 6 1/9 - 1,4 * 17/21 = ?

Решение:

Переведём смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные:

• \( 6 \frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{55}{9} \)
• \( 1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

• \( \frac{55}{9} - \frac{7}{5} \cdot \frac{17}{21} \)

Сначала выполним умножение:

• \( \frac{7}{5} \cdot \frac{17}{21} = \frac{7 \cdot 17}{5 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 17}{5 \cdot 3} = \frac{17}{15} \)

Теперь вычитание:

• \( \frac{55}{9} - \frac{17}{15} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 — это 45.

• \( \frac{55}{9} = \frac{55 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{275}{45} \)
• \( \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{51}{45} \)

Выполним вычитание:

• \( \frac{275}{45} - \frac{51}{45} = \frac{275 - 51}{45} = \frac{224}{45} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

• \( \frac{224}{45} = 4 \frac{44}{45} \)

Ответ: \( 4 \frac{44}{45} \).