ДЗ по алгебре 1. Вынесите общий множитель за скобки: А) -6аb +9a²; Б) x²+x³ - x⁴; B) 20x² - 25x²y²-10x³; Г) x(x-4)-3(4-x); Д) 3(x + y) +(x + y)²; E) (a+c)² -(a+c)².1) 56c² + вс, ж) 8x³y² - 12x²y², 3) а²а² - 4аа³ + 6a², 4) 3a² - 6a³ +18a⁴, 5) a(x + y) + a(a-x), 6) 2c(a + c) + c(5a-3c). 7) a(7+c)+ x(7+c), 8) a(3x + c)-x(c + 3x). 2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: A) 3a²(x + 6)-2a²(х + 6) при а = -0,3,x=7; Б)m(4-m)-3(m-4) при т= -9.

1. Вынесите общий множитель за скобки:

1. А) \[-6ab + 9a^2 = 3a(-2b + 3a)\]
2. Б) \[x^2 + x^3 - x^4 = x^2(1 + x - x^2)\]
3. В) \[20x^2 - 25x^2y^2 - 10x^3 = 5x^2(4 - 5y^2 - 2x)\]
4. Г) \[x(x - 4) - 3(4 - x) = x(x - 4) + 3(x - 4) = (x - 4)(x + 3)\]
5. Д) \[3(x + y) + (x + y)^2 = (x + y)(3 + x + y)\]
6. Е) \[56c^2 + 8c = 8c(7c + 1)\]
7. Ж) \[8x^3y^2 - 12x^2y^2 = 4x^2y^2(2x - 3)\]
8. \[a^2a^2 - 4aa^3 + 6a^2 = a^2(a^2 - 4a^2 + 6)\]
9. \[3a^2 - 6a^3 + 18a^4 = 3a^2(1 - 2a + 6a^2)\]
10. \[a(x + y) + a(a - x) = a(x + y + a - x) = a(y + a)\]
11. \[2c(a + c) + c(5a - 3c) = c(2a + 2c + 5a - 3c) = c(7a - c)\]
12. \[a(7 + c) + x(7 + c) = (7 + c)(a + x)\]
13. \[a(3x + c) - x(c + 3x) = 3ax + ac - xc - 3x^2 = 3ax - 3x^2 + ac - xc = 3x(a - x) + c(a - x) = (a - x)(3x + c)\]

2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители:

• А) \[3a^2(x + 6) - 2a^2(x + 6)\] при \[a = -0.3, x = 7\]
  Показать решение

  \[3a^2(x + 6) - 2a^2(x + 6) = a^2(x + 6)(3 - 2) = a^2(x + 6)\] Подставляем значения: \[(-0.3)^2(7 + 6) = 0.09 \cdot 13 = 1.17\]
• Б) \[m(4 - m) - 3(m - 4)\] при \[m = -9\]
  Показать решение

  \[m(4 - m) - 3(m - 4) = m(4 - m) + 3(4 - m) = (4 - m)(m + 3)\] Подставляем значения: \[(4 - (-9))(-9 + 3) = (4 + 9)(-6) = 13 \cdot (-6) = -78\]