ДЗ. Алексей выходит из точки Ѕ и движется по дорожкам, которые показаны на рисунке. На каждой развилке Алексей равновероЯТНО выбирает дальнейший путь, HO не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он попадёт: а) в Новый посёлок; б) в болото; в) на почту или на станцию.

Ответ: а) 1/2; б) 1/6; в) 1/3

Пошаговое решение:

• а) Новый посёлок:
  • Вероятность попасть в Новый посёлок равна 1/2, так как из точки S есть две равновероятные дороги, и одна из них ведёт в Новый посёлок.
• б) Болото:
  • Чтобы попасть в болото, нужно из точки S выбрать путь не в Новый посёлок (вероятность 1/2).
  • Затем из развилки нужно выбрать путь к болоту (вероятность 1/3).
  • Общая вероятность: 1/2 * 1/3 = 1/6.
• в) На почту или на станцию:
  • Вероятность попасть на развилку, где можно выбрать почту или станцию, равна 1/2.
  • Из этой развилки есть три равновероятных пути: на почту, в рощу и на станцию.
  • Вероятность выбрать почту или станцию: 2/3.
  • Общая вероятность: 1/2 * 2/3 = 1/3.

Ответ: а) 1/2; б) 1/6; в) 1/3