Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения U = 5 В и идеальный амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 2. Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. В ответе запишите число (по модулю) в единицах СИ и округлите до десятых.

Решение:

1. Расчёт тока в цепи первого ученика (Рисунок 1):

На рисунке 1 три резистора соединены последовательно, а затем эта группа параллельно с четвертым резистором. Однако, на рисунке показано, что только два резистора соединены последовательно, а затем параллельно с двумя другими резисторами. Уточним схему по изображению:

Схема 1: Два резистора соединены последовательно, и эта пара параллельна двум другим резисторам, соединенным последовательно. Итого 4 резистора. Но на рисунке 1 изображены 3 резистора, соединенные последовательно, и вся эта цепочка параллельно с четвертым резистором. Итого 4 резистора.

Уточнение по рисунку 1: Три резистора соединены последовательно. Эта цепочка параллельна четвёртому резистору. Амперметр включён в общую цепь.

Общее сопротивление первой ветви (три последовательных резистора): \( R_{1.1} = R + R + R = 3 \times 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом} \).

Общее сопротивление второй ветви (один резистор): \( R_{1.2} = R = 2 \text{ Ом} \).

Сопротивление всей цепи (параллельное соединение двух ветвей):

\[ R_1 = \frac{R_{1.1} \times R_{1.2}}{R_{1.1} + R_{1.2}} = \frac{6 \text{ Ом} \times 2 \text{ Ом}}{6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{12 \text{ Ом}^2}{8 \text{ Ом}} = 1.5 \text{ Ом} \]

Ток в цепи первого ученика:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{5 \text{ В}}{1.5 \text{ Ом}} = \frac{50}{15} \text{ А} = \frac{10}{3} \text{ А} \approx 3.333 \text{ А} \]

2. Расчёт тока во второй цепи (Рисунок 2):

На рисунке 2 все четыре резистора соединены параллельно.

Общее сопротивление цепи:

\[ R_2 = \frac{R}{4} = \frac{2 \text{ Ом}}{4} = 0.5 \text{ Ом} \]

Ток в цепи второго ученика:

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{5 \text{ В}}{0.5 \text{ Ом}} = 10 \text{ А} \]

3. Определение разности показаний амперметров:

Разность показаний амперметров:

\[ \Delta I = |I_2 - I_1| = |10 \text{ А} - \frac{10}{3} \text{ А}| = |\frac{30 - 10}{3} \text{ А}| = \frac{20}{3} \text{ А} \approx 6.667 \text{ А} \]

Округляем до десятых:

\[ \Delta I \approx 6.7 \text{ А} \]

Ответ: Разность показаний амперметров составляет примерно 6.7 А.