Двух чисел равна - 2, а их произведение равно - 80. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть два числа будут x и y.

По условию задачи:

• x + y = -2
• x * y = -80

Из первого уравнения выразим y: y = -2 - x.

Подставим это во второе уравнение:

x * (-2 - x) = -80

-2x - x² = -80

x² + 2x - 80 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

√ D = 18

x₁ = (-2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (-2 - 18) / 2 = -20 / 2 = -10

Найдем соответствующие значения y:

Если x₁ = 8, то y₁ = -2 - 8 = -10.

Если x₂ = -10, то y₂ = -2 - (-10) = -2 + 10 = 8.

Таким образом, числа — 8 и -10.

Проверка:

• 8 + (-10) = -2
• 8 * (-10) = -80

Ответ: 8 и -10.