Двоичное представление чисел. Настало время проверить, что замок заведётся! Только подключи правильно провода. Слева их номера указаны в десятичной системе, справа — в двоичной.

Question

Вопрос:

Двоичное представление чисел. Настало время проверить, что замок заведётся! Только подключи правильно провода. Слева их номера указаны в десятичной системе, справа — в двоичной.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В данном задании представлено сопоставление десятичных чисел и их двоичных эквивалентов. Ваша задача — увидеть закономерность и понять, как происходит перевод из одной системы счисления в другую.

Сопоставление чисел:

10 (десятичное) = 1010 (двоичное)
8 (десятичное) = 1000 (двоичное)
7 (десятичное) = 111 (двоичное)
16 (десятичное) = 10000 (двоичное)
20 (десятичное) = 10100 (двоичное)
21 (десятичное) = 10101 (двоичное)

Логика перевода: Каждая позиция в двоичной системе представляет степень двойки (справа налево: 2⁰, 2¹, 2², 2³ и т.д.). Если в позиции стоит 1, то соответствующая степень двойки добавляется к сумме. Если 0 — не добавляется. Например, для числа 1010 (двоичное): (1 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (0 * 2⁰) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 (десятичное).