Движения на коорд. плоскости (базовый уровень) 1 В результате параллельного переноса точка А переходит в точку А1. Этот же параллельный перенос переводит четырехугольник ABCD в четырехугольник А1 В1C1D1. Определите координаты вершин четырехугольника А1В1С1D1. Запишите сумму четырех получившихся абсцисс. Запишите сумму четырех получившихся ординат.

Ответ: 16

Разбираемся:

1. Определим координаты вершин четырехугольника ABCD:
• A(-4; 2)
• B(-2; 1)
• C(-1; 3)
• D(-1; -2)
2. Найдем вектор параллельного переноса:
• Точка A(-4; 2) переходит в точку A1(-1; 5).
• Вектор переноса \[\vec{AA_1} = (-1 - (-4); 5 - 2) = (3; 3).\]
3. Выполним параллельный перенос для каждой вершины:
• A1(-4 + 3; 2 + 3) = (-1; 5)
• B1(-2 + 3; 1 + 3) = (1; 4)
• C1(-1 + 3; 3 + 3) = (2; 6)
• D1(-1 + 3; -2 + 3) = (2; 1)
4. Найдем сумму абсцисс:
• Сумма абсцисс: -1 + 1 + 2 + 2 = 4
5. Сумма ординат:
• Сумма ординат: 5 + 4 + 6 + 1 = 16

Ответ: 16