6. Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Пусть один каменщик выполняет x часть работы за день. Тогда 12 каменщиков выполнят 12x часть работы за день.

Первый этаж был построен за 28 дней, значит, объем всей работы равен:

$$28 \cdot 12x = 336x$$

Второй этаж был построен за 16 дней. Пусть прораб пригласил y каменщиков. Тогда общее количество каменщиков стало 12 + y, и они выполняли (12 + y)x часть работы за день.

$$16 \cdot (12 + y)x = 336x$$

Разделим обе части уравнения на x:

$$16(12 + y) = 336$$

$$12 + y = 336 : 16$$

$$12 + y = 21$$

$$y = 21 - 12$$

$$y = 9$$

Прораб пригласил 9 каменщиков.

Ответ: 9