Две точки на окружности делят дугу таким образом, что меньший центральный угол, который на неё опирается, равен 45°, а длина меньшей дуги равна 81 см. Найди длину большей дуги (в ответе запиши только число).

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **1. Понимание задачи** У нас есть окружность, и две точки на ней делят её на две дуги: меньшую и большую. Нам известна длина меньшей дуги и угол, опирающийся на неё. Нужно найти длину большей дуги. **2. Ключевые концепции** * **Полная окружность:** Полная окружность составляет 360 градусов. * **Длина дуги и центральный угол:** Длина дуги пропорциональна центральному углу, на который она опирается. **3. Решение** * Меньший центральный угол равен 45°. Значит, больший центральный угол равен 360° - 45° = 315°. * Длина меньшей дуги равна 81 см. Обозначим длину большей дуги за x. * Составим пропорцию: $$\frac{45}{81} = \frac{315}{x}$$ * Решим пропорцию: $$x = \frac{315 \cdot 81}{45} = \frac{25515}{45} = 567$$ **4. Ответ:** Длина большей дуги равна 567 см. Надеюсь, теперь вам всё понятно! Если есть вопросы, задавайте.