Две точки 1 и 2 равномерно обращаются вокруг общего центра O так, как показано на рисунке, причём эти точки всё время остаются на одной прямой. Линейная и угловая скорости точки 1 равны v₁ и ω₁ соответственно. Линейная и угловая скорости точки 2 равны v₂ и ω₂ соответственно. Какие соотношения справедливы? Варианты: v₁ = v₂; ω₁ > ω₂; v₁ > v₂; v₁ < v₂; ω₁ < ω₂; ω₁ = ω₂.

Точки всё время находятся на одном луче из центра O, поэтому за одинаковое время они поворачиваются на одинаковый угол. Следовательно, их угловые скорости равны: ω₁ = ω₂.

Линейная скорость при движении по окружности связана с угловой скоростью формулой v = ωr. По рисунку радиус движения точки 2 больше, чем радиус точки 1, поэтому при одинаковой угловой скорости v₂ > v₁.

Ответ: ω₁ = ω₂ и v₁ < v₂.