Две стороны треугольника равны 8 см и 6 см. Высота, проведённая к первой стороне равна 12 см. Найдите высоту, проведённую ко второй стороне. В ответ запишите только число.

Пусть (a) и (b) – стороны треугольника, а (h_a) и (h_b) – высоты, проведенные к сторонам (a) и (b) соответственно. Площадь треугольника можно выразить двумя способами:

$$S = \frac{1}{2} a h_a = \frac{1}{2} b h_b$$

Из этого следует, что:

$$a h_a = b h_b$$

Подставим известные значения: (a = 8) см, (h_a = 12) см, (b = 6) см. Нужно найти (h_b).

$$8 \cdot 12 = 6 \cdot h_b$$ $$96 = 6 h_b$$

Чтобы найти (h_b), разделим обе части уравнения на 6:

$$h_b = \frac{96}{6}$$ $$h_b = 16$$

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 16 см.

Ответ: 16