Две стороны изображённого на рисунке прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Выберите верные утверждения: |AC⃗| = 10; |AM⃗| = 3; AО⃗ = OС⃗; AО⃗ = DО⃗.

Диагональ прямоугольника находится по теореме Пифагора: \(AC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\). Поэтому первое утверждение верно.

Точка \(M\) — середина стороны \(AB\), значит \(AM=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\). Второе утверждение верно.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{OC}\). Третье утверждение верно.

Векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{DO}\) имеют разные направления, поэтому равными не являются. Четвёртое утверждение неверно.

Ответ: верные утверждения — 1, 2 и 3.