Две стороны четырёхугольника RQTS имеют по две общие точки с двумя сторонами четырёхугольника KLMN. На рисунке отмечены равные углы, образованные сторонами четырёхугольников. Параллельность каких двух прямых, содержащих стороны четырёхугольников, можно доказать с помощью признака по величинам односторонних углов? Дополните фрагмент этого доказательства.

Чтобы доказать параллельность прямых, содержащих стороны четырехугольников, с помощью признака по величинам односторонних углов, необходимо показать, что сумма односторонних углов, образованных этими прямыми и секущей, равна 180°.

В данном случае, если углы ∠L и ∠Q (или ∠M и ∠S) равны и их сумма составляет 180°, то прямые KL и RS (или MN и TS) параллельны.

Ответ: Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.