При параллельном соединении напряжение на обеих проволоках одинаковое. Количество теплоты, выделяемое в проводнике, можно рассчитать по формуле:
$$Q = \frac{U^2}{R}t$$,
где $$U$$ – напряжение, $$R$$ – сопротивление, $$t$$ – время. Так как $$U$$ и $$t$$ одинаковы для обеих проволок, то меньше нагреется проволока с большим сопротивлением.
Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:
$$R = \rho \frac{l}{S}$$,
где $$\rho$$ – удельное сопротивление материала, $$l$$ – длина проводника, $$S$$ – площадь поперечного сечения.
Так как длина и площадь поперечного сечения одинаковы, то большее сопротивление будет у проводника с большим удельным сопротивлением.
По таблице:
Удельное сопротивление молибдена равно 0,057 Ом·мм²/м.
Удельное сопротивление манганина находится в диапазоне 0,42-0,48 Ом·мм²/м.
Следовательно, удельное сопротивление манганина больше, чем у молибдена, а значит, большее сопротивление будет у проволоки из манганина. Меньше нагреется проволока из молибдена.
Ответ: молибдена