Две машины одновременно выехали из двух городов в одном направлении. Скорости машин были 110 км/ч и 90 км/ч. Через 5 ч одна машина догнала другую. Найди расстояние между городами.

Решение:

Обозначим:

• $$v_1$$ — скорость первой машины (110 км/ч)
• $$v_2$$ — скорость второй машины (90 км/ч)
• $$t$$ — время в пути (5 ч)
• $$S_1$$ — расстояние, пройденное первой машиной
• $$S_2$$ — расстояние, пройденное второй машиной
• $$S$$ — расстояние между городами

Скорость, с которой одна машина приближается к другой (скорость сближения), равна разности их скоростей:

\[ v_{сбл} = v_1 - v_2 = 110 \text{ км/ч} - 90 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \]

Расстояние между городами равно расстоянию, которое прошла одна машина относительно другой за 5 часов:

\[ S = v_{сбл} \cdot t = 20 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 100 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние между городами составляет 100 км.