Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофель с 5 га, а вторая — с 6 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 4 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала каждая бригада, если обе бригады вместе собрали 240 т картофеля?

Решение: Пусть первая бригада собирала $$x$$ т с гектара, тогда вторая бригада собирала $$(x - 4)$$ т с гектара. Всего первая бригада собрала $$5x$$ т картофеля, а вторая $$6(x - 4)$$ т. Зная, что всего собрали 240 т, составим уравнение: $$5x + 6(x - 4) = 240$$ Раскрываем скобки: $$5x + 6x - 24 = 240$$ Приводим подобные слагаемые: $$11x - 24 = 240$$ $$11x = 240 + 24$$ $$11x = 264$$ $$x = 264 : 11$$ $$x = 24$$ (т) - собирала с гектара первая бригада Теперь найдем, сколько собирала вторая бригада: $$24 - 4 = 20$$ (т) - собирала с гектара вторая бригада Ответ: 24 т; 20 т