Два угла трапеции равны 60° и 90°. Найдите большую боковую сторону этой трапеции, если её основания равны 2 и 5.

1. Трапеция прямоугольная. Высота равна боковой стороне, прилежащей к углу 90°.

2. Разность оснований равна 5 - 2 = 3.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, разностью оснований и большей боковой стороной. Угол при основании равен 60°.

4. Высота = 3. В прямоугольном треугольнике с углом 60°, катет, противолежащий этому углу (высота), равен произведению гипотенузы (большей боковой стороны) на sin(60°).

5. Большая боковая сторона = Высота / sin(60°) = 3 / (√3/2) = 6/√3 = 2√3.