Два угла трапеции равны 45° и 90°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

1. Так как один из углов равен 90°, трапеция является прямоугольной. Высота трапеции равна боковой стороне, прилежащей к этому углу.

2. Разность оснований равна 5 - 2 = 3.

3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, разностью оснований и другой боковой стороной, угол при основании равен 45°. Следовательно, этот треугольник равнобедренный. Высота равна разности оснований.

Высота = 3.