3. Два точечных заряда q₁ = +5 мкКл и q₂ = -2 мкКл находятся в вакууме. Определите, на каком расстоянии они должны находиться, чтобы сила их взаимодействия составляла 0,25 Н. Коэффициент пропорциональности k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². 4. Медный провод длиной 30 м и площадью поперечного сечения 2 мм² подключен к источнику с напряжением 18 В. Определите силу тока, удельное сопротивление меди ρ = 1.68 × 10⁻⁸ Ом·м. 5. В цепи последовательно соединены четыре резистора с сопротивлениями 4 Ом, 6 Ом, 1 Ом и 10 Ом. Найдите общее сопротивление цепи. 6. Определите показания амперметра и вольтметра: 7. В цепи с сопротивлением 12 Ом и током 5 А найдите мощность, выделяемую на сопротивлении.

Решение:

1. Задача 3:
   • Дано: q₁ = +5 мкКл = 5 × 10⁻⁶ Кл, q₂ = -2 мкКл = -2 × 10⁻⁶ Кл, F = 0,25 Н, k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл².
   • Найти: r.

   По закону Кулона: \[ F = k \frac{|q₁q₂|}{r²} \]

   Выражаем расстояние r: \[ r = \sqrt{k \frac{|q₁q₂|}{F}} \]

   Подставляем значения: \[ r = \sqrt{9 \cdot 10⁹ \frac{|5 \cdot 10^{-6} \cdot (-2) \cdot 10^{-6}|}{0.25}} = \sqrt{9 \cdot 10⁹ \frac{10 \cdot 10^{-12}}{0.25}} = \sqrt{36 \cdot 10^{-2}} = 0.6 \] м

   Ответ: 0.6 м

2. Задача 4:
   • Дано: l = 30 м, S = 2 мм² = 2 × 10⁻⁶ м², U = 18 В, ρ = 1.68 × 10⁻⁸ Ом·м.
   • Найти: I.

   Сопротивление провода: \[ R = ρ \frac{l}{S} \]

   Подставляем значения: \[ R = 1.68 \cdot 10^{-8} \frac{30}{2 \cdot 10^{-6}} = 1.68 \cdot 10^{-8} \cdot 15 \cdot 10^{6} = 25.2 \cdot 10^{-2} = 0.252 \] Ом

   По закону Ома: \[ I = \frac{U}{R} \]

   Подставляем значения: \[ I = \frac{18}{0.252} ≈ 71.43 \] A

   Ответ: ≈ 71.43 A

3. Задача 5:
   • Дано: R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 1 Ом, R₄ = 10 Ом.
   • Найти: R.

   Общее сопротивление при последовательном соединении: \[ R = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ \]

   Подставляем значения: \[ R = 4 + 6 + 1 + 10 = 21 \] Ом

   Ответ: 21 Ом

4. Задача 6:

   Схема содержит параллельное соединение двух резисторов по 6 Ом, общее сопротивление которых равно 3 Ом. Этот участок соединен последовательно с резистором 3 Ом и амперметром. Напряжение источника 1,2 В.

   Общее сопротивление цепи, видимое амперметром: \[ R = 3 + \frac{6}{2} = 3 + 3 = 6 \] Ом

   Ток через амперметр: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{1.2}{6} = 0.2 \] A

   Вольтметр измеряет напряжение на параллельном участке с сопротивлением 3 Ом: \[ Uᵥ = I \cdot R = 0.2 \cdot 3 = 0.6 \] В

   Ответ: Амперметр показывает 0.2 А, вольтметр показывает 0.6 В.

5. Задача 7:
   • Дано: R = 12 Ом, I = 5 A.
   • Найти: P.

   Мощность, выделяемая на сопротивлении: \[ P = I²R \]

   Подставляем значения: \[ P = 5² \cdot 12 = 25 \cdot 12 = 300 \] Вт

   Ответ: 300 Вт