Два тела массами m₁ и m₂ = 16 кг уравновешены так, как показано на рисунке. Блоки и нити считать невесомыми, трением пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Сравните вес первого и второго грузов P₁ и P₂.

Решение:

На рисунке изображена система блоков, в которой груз \( m_1 \) уравновешивает груз \( m_2 \).

В системе блоков, показанной на рисунке, на груз \( m_2 \) действуют четыре одинаковые силы натяжения нити (по две со стороны каждой из двух подвижных нитей, которые поддерживают блок, к которому прикреплен \( m_2 \)).

Поскольку система уравновешена, сила, действующая на \( m_2 \) (то есть \( P_2 \)), равна сумме сил натяжения нитей, поддерживающих подвижный блок с \( m_2 \).

Сила натяжения нити, действующая на \( m_1 \), равна весу \( P_1 \) груза \( m_1 \), то есть \( P_1 = m_1 \cdot g \).

Сила натяжения нити, которая поддерживает подвижный блок с \( m_2 \), равна \( P_2 / 4 \), так как \( P_2 \) распределяется на 4 одинаковые части силы натяжения нити.

Так как \( m_1 \) и \( m_2 \) уравновешены, то сила натяжения нити, поддерживающей \( m_1 \), равна силе натяжения нити, поддерживающей \( m_2 \).

Следовательно, \( P_1 = P_2 / 4 \).

Так как \( m_2 = 16 \) кг, а \( g = 10 \) Н/кг, то \( P_2 = 16 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 160 \) Н.

Теперь найдем \( P_1 \): \( P_1 = P_2 / 4 = 160 \text{ Н} / 4 = 40 \) Н.

Сравним веса: \( P_1 = 40 \) Н и \( P_2 = 160 \) Н.

Видно, что \( P_1 < P_2 \), а именно \( P_2 = 4 \cdot P_1 \).

Ответ: Вес первого груза (P₁) меньше веса второго груза (P₂). P₂ = 4 * P₁.