496. Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями (рис. 127) наполнены водой. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 100 раз меньше, чем у широкого. На поршень А поставили гирю весом 10 Н. Какой груз надо положить на поршень В, чтобы оба груза находились в равновесии? 1

Определим, какой груз надо положить на поршень В, чтобы система находилась в равновесии, учитывая, что площадь поршня А в 100 раз меньше площади поршня В.

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. В гидравлической системе это означает, что отношение сил, действующих на поршни, равно отношению площадей этих поршней:

$$F_A/S_A = F_B/S_B$$

Где:

• $$F_A$$ - сила, действующая на поршень A (вес гири).
• $$S_A$$ - площадь поршня A.
• $$F_B$$ - сила, действующая на поршень B (вес груза).
• $$S_B$$ - площадь поршня B.

Из условия задачи известно, что площадь поршня А в 100 раз меньше площади поршня В, то есть:

$$S_B = 100 \cdot S_A$$

Подставим это в уравнение закона Паскаля:

$$F_A/S_A = F_B/(100 \cdot S_A)$$

$$F_B = 100 \cdot F_A$$

Известно, что сила, действующая на поршень А, равна 10 Н (вес гири):

$$F_B = 100 \cdot 10 \text{ Н} = 1000 \text{ Н}$$

Таким образом, на поршень В надо положить груз весом 1000 Н, чтобы система находилась в равновесии.

Ответ: 1000 Н.