4. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0, 23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

Дано: $$r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$ $$F = 0.23 \text{ мН} = 0.23 \times 10^{-3} \text{ Н}$$ $$k = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$ $$e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$ (заряд электрона) $$q_1 = q_2 = q$$ Найти: $$n$$ (число избыточных электронов на каждом шарике) Решение: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k \frac{q^2}{r^2}$$ $$q^2 = \frac{F r^2}{k}$$ $$q = \sqrt{\frac{F r^2}{k}}$$ Подставляем значения: $$q = \sqrt{\frac{0.23 \times 10^{-3} \times (0.1)^2}{9 \times 10^9}}$$ $$q = \sqrt{\frac{0.23 \times 10^{-5}}{9 \times 10^9}}$$ $$q = \sqrt{\frac{23}{9} \times 10^{-16}}$$ $$q = \frac{\sqrt{23}}{3} \times 10^{-8} \text{ Кл}$$ Так как $$q = n \cdot e$$, где $$n$$ - число избыточных электронов, а $$e$$ - заряд одного электрона: $$n = \frac{q}{e} = \frac{\frac{\sqrt{23}}{3} \times 10^{-8}}{1.6 \times 10^{-19}}$$ $$n = \frac{\sqrt{23}}{3 \times 1.6} \times 10^{11}$$ $$n \approx \frac{4.8}{4.8} \times 10^{11} = 10^{11}$$ Ответ: $$10^{11}$$