Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 50 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 30 м на 12 м (см. рис. 127), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем общую площадь двух участков. Так как участки имеют размеры 50 м на 40 м и они прямоугольные, площадь одного участка равна:
   \( S_{участка} = 50 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2 \).
   Общая площадь двух участков:
   \( S_{общая} = 2 \times 2000 \text{ м}^2 = 4000 \text{ м}^2 \).
2. Шаг 2: Вычисляем площадь пруда. Пруд прямоугольный размером 30 м на 12 м:
   \( S_{пруд} = 30 \text{ м} \times 12 \text{ м} = 360 \text{ м}^2 \).
3. Шаг 3: Находим площадь, оставшуюся после постройки пруда. Эта площадь будет общая площадь всех участков минус площадь пруда:
   \( S_{оставшаяся} = S_{общая} - S_{пруд} = 4000 \text{ м}^2 - 360 \text{ м}^2 = 3640 \text{ м}^2 \).
4. Шаг 4: Определяем площадь оставшейся части участка каждого садовода. Так как пруд общий и граница проходит через центр, оставшаяся площадь делится поровну:
   \( S_{каждого} = S_{оставшаяся} : 2 = 3640 \text{ м}^2 : 2 = 1820 \text{ м}^2 \).

Ответ: 1820 м²