Два робота движутся по длинной прямолинейной дороге, стартуя из одной точки: один — равномерно и один — равноускоренно. На графике линиями разных цветов показаны зависимости координат (x) разных роботов от времени (t), прошедшего с момента их старта. Ось (0x) направлена вдоль дороги и является частью системы отсчёта, связанной с дорогой. Выберите верные утверждения, касающиеся движения роботов друг относительно друга: 1) Средняя проекция на ось Ox скорости одного робота в системе отсчёта другого за первую минуту движения равна нулю. 2) Средняя путевая скорость одного робота в системе отсчёта другого за первую минуту движения равна нулю. 3) Относительная скорость роботов оказалась равна нулю в момент времени t = 30 с. 4) Относительная скорость роботов оказалась равна нулю в момент времени t = 40 с. 5) Относительная скорость роботов оказалась равна нулю в момент времени t = 60 с.

1. За первые 60 с оба робота начинают движение из одной точки. По графику в момент t = 60 с их координаты одинаковы: x = 900 м. Поэтому изменение их относительной координаты за эту минуту равно нулю, а средняя проекция относительной скорости равна нулю. Утверждение 1 верно.

2. Относительная координата между начальным моментом и 60 с меняется: роботы сначала удаляются друг от друга, а затем снова встречаются. Значит, один робот относительно другого прошёл ненулевой путь; средняя путевая скорость не равна нулю. Утверждение 2 неверно.

3. Относительная скорость равна нулю, когда скорости роботов одинаковы, то есть когда наклоны графиков координат совпадают. Красная прямая соответствует постоянной скорости. В момент t = 30 с касательная к синей параболе параллельна красной прямой, поэтому относительная скорость равна нулю. Утверждение 3 верно.

4. В t = 40 с синяя парабола достигает максимума, поэтому скорость этого робота равна нулю, но скорость робота, движущегося по красной прямой, не равна нулю. Утверждение 4 неверно.

5. В t = 60 с графики пересекаются, то есть координаты роботов совпадают, однако их скорости различны: совпадение координат не означает равенства скоростей. Утверждение 5 неверно.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.