Два резистора включены в электрическую цепь последовательно. Как соотносятся показания вольтметров, изображенных на схеме?

Решение:

Сопротивление первого резистора \(R_1 = 30 \text{ Ом}\), второго — \(R_2 = 60 \text{ Ом}\). Резисторы включены последовательно.

По закону Ома для участка цепи, напряжение на каждом резисторе прямо пропорционально его сопротивлению:

\(U_1 = I \cdot R_1\)

\(U_2 = I \cdot R_2\)

Так как ток \(I\) в цепи одинаков для обоих резисторов, то отношение напряжений будет равно отношению сопротивлений:

\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{I \cdot R_1}{I \cdot R_2} = \frac{R_1}{R_2}\)

Подставляем значения сопротивлений:

\(\frac{U_1}{U_2} = \frac{30 \text{ Ом}}{60 \text{ Ом}} = \frac{1}{2}\)

Отсюда:

\(U_1 = \frac{1}{2} U_2\)

или

\(U_1 = U_2/2\)

Ответ: U1 = U2/2