Два резистора стоят последовательно. Вольтметр V1 показывает 12 В. Какое напряжение показывает вольтметр V2?

Решение:

В этой схеме два резистора (R1 = 6 Ом и R2 = 2 Ом) соединены последовательно. Вольтметр V1 подключен параллельно обоим резисторам и показывает общее напряжение в цепи, которое равно 12 В.

При последовательном соединении резисторов:

• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных резисторов: \( R_{общ} = R1 + R2 \).
• Сила тока во всей цепи одинакова и равна силе тока, протекающей через каждый резистор: \( I_{общ} = I1 = I2 \).
• Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом резисторе: \( U_{общ} = U1 + U2 \).

Мы знаем, что \( U_{общ} = 12 \) В.

Для нахождения напряжения на вольтметре V2 (который подключен параллельно резистору R2), нам нужно знать силу тока в цепи и сопротивление R2.

Сначала найдём общее сопротивление цепи:

\( R_{общ} = 6 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом} \)

Теперь найдём силу тока в цепи, используя закон Ома \( I = \frac{U}{R} \):

\( I_{общ} = \frac{U_{общ}}{R_{общ}} = \frac{12 \text{ В}}{8 \text{ Ом}} = 1.5 \text{ А} \)

Поскольку резисторы соединены последовательно, сила тока через резистор R2 равна общей силе тока:

\( I2 = I_{общ} = 1.5 \text{ А} \)

Теперь найдём напряжение на резисторе R2 (которое показывает вольтметр V2), используя закон Ома \( U = I \cdot R \):

\( U2 = I2 \cdot R2 = 1.5 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 3 \text{ В} \)

Ответ: Вольтметр V2 показывает 3 В.