Два резистора сопротивлениями 2 Ом и 6 Ом соединили последовательно и подали на них некоторое напряжение. За 10 с в этих резисторах выделилось количество теплоты 125 Дж. Затем эти сопротивления соединили параллельно и подали на них такое же напряжение. Какое количество теплоты выделится в резисторах в этом случае за то же время? Ответ округлите до целого значения.

Давайте решим эту задачу по шагам. Сначала рассмотрим последовательное соединение резисторов, а затем параллельное. 1. Последовательное соединение: При последовательном соединении резисторов их общее сопротивление (R_s) равно сумме сопротивлений: \[R_s = R_1 + R_2\] В нашем случае, (R_1 = 2) Ом и (R_2 = 6) Ом, поэтому: \[R_s = 2 + 6 = 8 ext{ Ом}\] Теперь, используя закон Джоуля-Ленца, можно выразить мощность, выделяемую на последовательно соединенных резисторах: \[P_s = rac{U^2}{R_s}\] Где (U) - напряжение. Количество теплоты (Q_s), выделившееся за время (t = 10) с, равно: \[Q_s = P_s cdot t = rac{U^2}{R_s} cdot t\] Из условия задачи известно, что (Q_s = 125) Дж, поэтому: \[125 = rac{U^2}{8} cdot 10\] Выразим (U^2): \[U^2 = rac{125 cdot 8}{10} = 100\] Таким образом, (U^2 = 100) В². 2. Параллельное соединение: При параллельном соединении общее сопротивление (R_p) вычисляется по формуле: \[rac{1}{R_p} = rac{1}{R_1} + rac{1}{R_2}\] В нашем случае: \[rac{1}{R_p} = rac{1}{2} + rac{1}{6} = rac{3}{6} + rac{1}{6} = rac{4}{6} = rac{2}{3}\] Следовательно, (R_p = rac{3}{2} = 1.5) Ом. Теперь найдем мощность, выделяемую на параллельно соединенных резисторах при том же напряжении (U): \[P_p = rac{U^2}{R_p}\] И количество теплоты (Q_p), выделившееся за то же время (t = 10) с: \[Q_p = P_p cdot t = rac{U^2}{R_p} cdot t\] Подставим известные значения: \[Q_p = rac{100}{1.5} cdot 10 = rac{1000}{1.5} = rac{2000}{3} approx 666.67 ext{ Дж}\] Округлим до целого значения: (Q_p approx 667) Дж. Ответ: 667 Дж.