Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 576. Найдите его третье ребро.

Пусть ребра параллелепипеда равны a, b, c. Из условия задачи известно, что a = 6, b = 12. Площадь поверхности параллелепипеда S = 2(ab + bc + ac). Подставим известные значения: 576 = 2(6*12 + 12c + 6c).

576 = 2(72 + 18c)

288 = 72 + 18c

216 = 18c

c = 216 / 18 = 12.