Контрольные задания > Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 5, а объём параллелепипеда равен 120. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Вопрос:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 и 5, а объём параллелепипеда равен 120. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Два ребра (a, b): 3 и 5
  • Объём (V): 120
  • Найти: Площадь поверхности (S) — ?
Краткое пояснение: Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно сначала определить длину третьего ребра, зная объём, а затем применить формулу площади поверхности.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим длину третьего ребра (c). Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \). Подставляем известные значения: \( 120 = 3 \cdot 5 \cdot c \). Решаем уравнение: \( 120 = 15c \) => \( c = 120 / 15 = 8 \) см.
  2. Шаг 2: Находим площадь поверхности. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \). Подставляем значения рёбер: \( S = 2(3 \cdot 5 + 5 \cdot 8 + 3 \cdot 8) \)
  3. Шаг 3: Вычисляем площадь: \( S = 2(15 + 40 + 24) = 2(79) = 158 \) см2.

Ответ: 158 см2

ГДЗ по фото 📸