Два проводника с сопротивлениями R₁ = 2 и R2 = 3 Ом соединены параллельно. Через них течет ток I = 10 А. Какой ток течет через каждый проводник (I₁, I₂)?

Решение:

В параллельном соединении проводников напряжение на каждом проводнике одинаково. Общий ток делится между проводниками обратно пропорционально их сопротивлениям.

Найдем общее сопротивление цепи:

\[ R_{общ} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 3 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом}} = \frac{6 \text{ Ом}^2}{5 \text{ Ом}} = 1.2 \text{ Ом} \]

Найдем напряжение в цепи:

\[ U = I \cdot R_{общ} = 10 \text{ А} \cdot 1.2 \text{ Ом} = 12 \text{ В} \]

Найдем токи, протекающие через каждый проводник:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 6 \text{ А} \] \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 4 \text{ А} \]

Проверим, что сумма токов равна общему току: \( I_1 + I_2 = 6 \text{ А} + 4 \text{ А} = 10 \text{ А} \).

Ответ: I₁ = 6 А, I₂ = 4 А.