Контрольные задания > Два поезда движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением xп = 260 - 10t (м), а грузового — уравнением хг = -100 + 8t (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.
Вопрос:

Два поезда движутся по параллельным путям. Относительно здания вокзала движение пассажирского локомотива описывается уравнением xп = 260 - 10t (м), а грузового — уравнением хг = -100 + 8t (м). Приняв вокзал и локомотивы за материальные точки, укажите на оси х их положения в момент начала наблюдения. Через какой промежуток времени от начала наблюдения локомотивы встретились? Какова координата места их встречи? Укажите положение места встречи на оси Х. Считать, что ось Х параллельна рельсам.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. В момент начала наблюдения (t=0):

  • Пассажирский локомотив: xп = 260 - 10*0 = 260 м.
  • Грузовой локомотив: хг = -100 + 8*0 = -100 м.

2. Время встречи: приравниваем уравнения xп = хг:

  • 260 - 10t = -100 + 8t
  • 360 = 18t
  • t = 20 с.

3. Координата места встречи:

  • x = 260 - 10*20 = 260 - 200 = 60 м.
  • (Проверка: x = -100 + 8*20 = -100 + 160 = 60 м.)

Ответ: Положения в момент начала наблюдения: пассажирский - 260 м, грузовой - -100 м. Время встречи - 20 с. Координата места встречи - 60 м.

ГДЗ по фото 📸