Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Question

Вопрос:

Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго – 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Ответ:

Accepted Answer

Для решения этой задачи начнем с конца и будем восстанавливать количество монет у каждого пирата после каждого проигрыша. Обозначим количество монет у первого пирата как A, а у второго как B.

После последнего проигрыша первого пирата, у него стало 15 монет, а у второго – 33 монеты. Значит, перед этим проигрышем у первого было в два раза больше, так как он отдал половину своих монет второму.

1. Третий проигрыш (первый проиграл половину):

Перед тем как первый пират проиграл в третий раз, у него было:

$$15 \times 2 = 30$$

Тогда у первого пирата было 30 монет, и он отдал половину своих монет второму. Значит, у второго пирата до этого момента было:

$$33 - 15 = 18$$

2. Второй проигрыш (второй проиграл половину):

Перед тем как второй пират проиграл, у него было:

$$18 \times 2 = 36$$

Тогда у второго пирата было 36 монет, и он отдал половину своих монет первому. Значит, у первого пирата до этого момента было:

$$30 - 18 = 12$$

3. Первый проигрыш (первый проиграл половину):

Перед тем как первый пират проиграл в первый раз, у него было:

$$12 \times 2 = 24$$

Итак, у первого пирата до начала игры было 24 монеты.

Ответ: 24