Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Найди скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода.

По условию, \( v_1 = v_2 - 2 \) км/ч.

Скорость сближения равна сумме скоростей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 \).

Расстояние равно произведению скорости на время: \( S = v_{сбл} t \).

Подставим известные значения:

\( 30 = (v_1 + v_2) 3 \)

Разделим обе части на 3:

\( 10 = v_1 + v_2 \)

Теперь подставим \( v_1 = v_2 - 2 \) в уравнение:

\( 10 = (v_2 - 2) + v_2 \)

\( 10 = 2v_2 - 2 \)

\( 12 = 2v_2 \)

\( v_2 = 6 \) км/ч

Теперь найдём \( v_1 \):

\( v_1 = v_2 - 2 = 6 - 2 = 4 \) км/ч

Проверка: Скорость сближения \( 4 + 6 = 10 \) км/ч. Расстояние \( 10 \) км/ч \( 3 \) ч \( = 30 \) км.

Ответ: Скорость одного пешехода 4 км/ч, скорость другого — 6 км/ч.