Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шёл со скоростью 6 км/ч. Через 3 ч пешеходы удалились на 30 км друг от друга. Найти скорость второго пешехода. Найдите все возможные варианты.

Ответ: 4 км/ч и 16 км/ч

Решение:

1) Если пешеходы двигались в разные стороны:

• Пусть скорость второго пешехода равна x км/ч.
• Тогда расстояние, которое прошёл первый пешеход, равно 6 км/ч * 3 ч = 18 км.
• Расстояние, которое прошёл второй пешеход, равно x км/ч * 3 ч = 3x км.
• Так как они двигались в разные стороны, то общее расстояние между ними равно 18 км + 3x км = 30 км.

Решим уравнение:

\[18 + 3x = 30\]\[3x = 30 - 18\]\[3x = 12\]\[x = 4\]

Скорость второго пешехода равна 4 км/ч.

2) Если пешеходы двигались в одну сторону:

• В этом случае расстояние между ними равно разнице пройденных расстояний: 18 км - 3x км = 30 км или 3x км - 18 км = 30 км.

Первое уравнение не имеет смысла, так как из меньшего числа нельзя вычесть большее и получить положительное число.

Решим второе уравнение:

\[3x - 18 = 30\]\[3x = 30 + 18\]\[3x = 48\]\[x = 16\]

Скорость второго пешехода равна 16 км/ч.

Ответ: 4 км/ч и 16 км/ч