014.2. Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов М и №, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а ещё через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта № на 7 км меньше, чем второму до М. Найдите скорости пешеходов. 4x+7=7y1:4

Пусть скорость первого пешехода - $$x$$ км/ч, а скорость второго - $$y$$ км/ч.

Через 4 часа расстояние между пешеходами сократилось до 2 км. Это значит, что за 4 часа они прошли 38 - 2 = 36 км.

Таким образом, получаем уравнение: $$4x + 4y = 36$$

Ещё через 3 часа первый пешеход прошел до пункта N на 7 км меньше, чем второй до M. Это значит, что первый пешеход прошел расстояние $$7y-7$$ км, а второй $$7x$$ км.

Сумма этих расстояний составляет 38 км. Получаем уравнение:

$$7x+7-7y = 38$$

Получаем систему уравнений:

$$\begin{cases} 4x+4y = 36 \\ 7x-7y = 31 \end{cases}$$

Упростим первое уравнение, разделив обе части на 4:

$$x+y=9$$

Выразим x: $$x = 9-y$$

Подставим во второе уравнение:

$$7(9-y) - 7y = 31$$

$$63 - 7y - 7y = 31$$

$$14y = 32$$

$$y = \frac{32}{14} = \frac{16}{7}$$

Подставим значение y в уравнение для x:

$$x = 9 - \frac{16}{7} = \frac{63-16}{7} = \frac{47}{7}$$

Таким образом, скорость первого пешехода $$ \frac{47}{7}$$ км/ч, а скорость второго - $$\frac{16}{7}$$ км/ч.

$$ \frac{47}{7} \approx 6.714 $$

$$\frac{16}{7} \approx 2.286$$

Ответ: 47/7 км/ч, 16/7 км/ч