Вопрос:

Два пешехода одновременно выходят из двух населенных пунктов, и начинают двигаться вдоль одной прямой. Первый пешеход движется согласно уравнению $$x_1 = 1500 + 1,5t$$, а второй $$x_2 = 500 + 2t$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ – координаты пешеходов, а $$t$$ – время движения. Все величины в СИ. Определите: 1) Через какое время после начала движения пешеходы встретятся? 2) Координату места встречи. 3) Модуль скорости второго пешехода относительно первого.

Ответ:

1) Чтобы найти время встречи пешеходов, нужно приравнять их координаты:

$$x_1 = x_2$$

$$1500 + 1,5t = 500 + 2t$$

$$2t - 1,5t = 1500 - 500$$

$$0,5t = 1000$$

$$t = \frac{1000}{0,5} = 2000 \text{ с}$$

Ответ: 2000 с

2) Чтобы найти координату места встречи, подставим время встречи в уравнение движения любого из пешеходов (например, первого):

$$x_1 = 1500 + 1,5 \cdot 2000 = 1500 + 3000 = 4500 \text{ м} = 4,5 \text{ км}$$

Ответ: 4,5 км

3) Скорость первого пешехода $$v_1 = 1,5 \text{ м/с}$$.

Скорость второго пешехода $$v_2 = 2 \text{ м/с}$$.

Модуль скорости второго пешехода относительно первого равен разности их скоростей:

$$|v_{21}| = |v_2 - v_1| = |2 - 1,5| = 0,5 \text{ м/с}$$

Ответ: 0,5 м/с

Смотреть решения всех заданий с листа