Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 50 см друг от друга. Заряд одного из них 9*10^-9 Кл, а заряд другого -2*10^-9 Кл. Шарики привели в соприкосновение и вновь раздвинули на такое же расстояние. Определите силы их взаимодействия до и после соприкосновения.
Ответ:
Решение:
Для решения задачи будем использовать закон Кулона: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \), где \( k = 9 \times 10^9 \text{ Н} \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности.
1. Сила взаимодействия до соприкосновения:
Дано:
- \( q_1 = 9 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
- \( q_2 = -2 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
- \( r = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м} \)
Найдём силу:
\[ F_{\text{до}} = 9 \times 10^9 \frac{|(9 \times 10^{-9}) \times (-2 \times 10^{-9})|}{(0.5)^2} \]\[ F_{\text{до}} = 9 \times 10^9 \frac{18 \times 10^{-18}}{0.25} \]\[ F_{\text{до}} = 9 \times 10^9 \times 72 \times 10^{-18} \]\[ F_{\text{до}} = 648 \times 10^{-9} \text{ Н} = 6.48 \times 10^{-7} \text{ Н} \]2. Сила взаимодействия после соприкосновения:
Когда одинаковые шарики соприкасаются, их заряды перераспределяются поровну.
- Суммарный заряд: \( q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 = (9 \times 10^{-9}) + (-2 \times 10^{-9}) = 7 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
- Заряд каждого шарика после соприкосновения: \( q' = \frac{q_{\text{общ}}}{2} = \frac{7 \times 10^{-9}}{2} = 3.5 \times 10^{-9} \text{ Кл} \)
- Расстояние остаётся тем же: \( r = 0.5 \text{ м} \)
Найдём новую силу:
\[ F_{\text{после}} = 9 \times 10^9 \frac{|(3.5 \times 10^{-9}) \times (3.5 \times 10^{-9})|}{(0.5)^2} \]\[ F_{\text{после}} = 9 \times 10^9 \frac{12.25 \times 10^{-18}}{0.25} \]\[ F_{\text{после}} = 9 \times 10^9 \times 49 \times 10^{-18} \]\[ F_{\text{после}} = 441 \times 10^{-9} \text{ Н} = 4.41 \times 10^{-7} \text{ Н} \]Вывод:
Сила взаимодействия до соприкосновения составляет \( 6.48 \times 10^{-7} \text{ Н} \), а после соприкосновения — \( 4.41 \times 10^{-7} \text{ Н} \).
Ответ: Сила взаимодействия до соприкосновения равна \( 6.48 \times 10^{-7} \text{ Н} \), а после соприкосновения — \( 4.41 \times 10^{-7} \text{ Н} \).
