Два объекта (1 и 2) массами \(m_1\) и \(m_2\) движутся под действием равных по модулю равнодействующих сил по закону, как показано на рисунке 1. Найди, во сколько раз больше потенциальная энергия взаимодействия с Землёй первого объекта по сравнению со вторым, если их расположить над поверхностью Земли на расстояниях \(h_1=60\) м и \(h_2=12\) м соответственно.

Для движения с постоянным ускорением из состояния покоя \(x=\frac{at^2}{2}\). По графику при одном и том же времени \(t_1\) перемещение объекта 1 равно \(x_1\), а объекта 2 по модулю — \(2x_1\). Поэтому \(\frac{|a_2|}{a_1}=\frac{2x_1}{x_1}=2\).

Равные по модулю силы дают \(m_1a_1=m_2|a_2|\), следовательно, \(\frac{m_1}{m_2}=\frac{|a_2|}{a_1}=2\).

Потенциальная энергия у поверхности Земли относительно выбранного нулевого уровня: \(E_p=mgh\). Тогда

\(\frac{E_{p1}}{E_{p2}}=\frac{m_1gh_1}{m_2gh_2}=2\cdot\frac{60}{12}=10.\)

Ответ: потенциальная энергия первого объекта в 10 раз больше.