Два мальчика, Саша и Андрей, одинаковой массы поднимаются по лестнице на второй этаж школы. Саша поднялся быстрее. Кто из мальчиков развил большую мощность?

Решение:

Мощность — это работа, совершённая за единицу времени. Работа в данном случае — это перемещение тела под действием силы тяжести. Если масса мальчиков одинакова, то и сила тяжести, действующая на них, одинакова. Работа, совершённая для подъёма на один и тот же этаж, тоже одинакова.

Так как Саша поднялся быстрее, то есть за меньшее время, он совершил ту же работу за меньший промежуток времени. Следовательно, мощность, развитая Сашей, больше.

Формула мощности: \( P = \frac{A}{t} \), где \( P \) — мощность, \( A \) — работа, \( t \) — время.

Работа \( A = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъёма. Так как \( m \) и \( h \) одинаковы для обоих мальчиков, то \( A_{\text{Саша}} = A_{\text{Андрей}} \).

По условию, \( t_{\text{Саша}} < t_{\text{Андрей}} \).

Следовательно, \( P_{\text{Саша}} = \frac{A_{\text{Саша}}}{t_{\text{Саша}}} > \frac{A_{\text{Андрей}}}{t_{\text{Андрей}}} = P_{\text{Андрей}} \).

Ответ: Саша