2. Два лыжника шли с одинаковой скоростью. Первый лыжник был в пути 5 часов, а второй - 3 часа. Сколько километров прошел первый лыжник, если второй лыжник прошел на 26 км меньше?

Пусть (v) - скорость лыжников (км/ч). Тогда первый лыжник прошел (5v) км, а второй - (3v) км.

Из условия задачи известно, что второй лыжник прошел на 26 км меньше, чем первый. Следовательно, разница между расстояниями, которые они прошли, равна 26 км:

$$5v - 3v = 26$$ $$2v = 26$$ $$v = 13 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Теперь найдем расстояние, которое прошел первый лыжник:

$$S_1 = 5v = 5 \cdot 13 = 65 \text{ км}$$

Ответ: Первый лыжник прошел 65 км.