6. Два куска алюминиевой проволоки одинаковой длины имеют соответственно площадь поперечного сечения 1 мм² и 3 мм². Какой из них обладает меньшим сопротивлением и во сколько раз? А. первый в 3 раза. Б. второй в 3 раза.

Ответ: Б. второй в 3 раза.

Сопротивление проводника определяется формулой: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала (для алюминия константа),
• \( L \) - длина проводника,
• \( A \) - площадь поперечного сечения.

Для двух кусков алюминиевой проволоки с одинаковой длиной и разными площадями поперечного сечения, сопротивления будут обратно пропорциональны площадям: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1} \] где:

• \( R_1 \) - сопротивление первого куска (площадь 1 мм²),
• \( R_2 \) - сопротивление второго куска (площадь 3 мм²),
• \( A_1 = 1 \) мм²,
• \( A_2 = 3 \) мм².

\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{3}{1} = 3 \] Следовательно, сопротивление первого куска в 3 раза больше, чем сопротивление второго куска. Значит, второй кусок обладает меньшим сопротивлением.

Ответ: Б. второй в 3 раза.