Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 252 м². Первый каменщик в день укладывает на 3 м² плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 2 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

Пусть $$x$$ м² плитки укладывает второй каменщик в день. Тогда первый каменщик укладывает $$x+3$$ м² в день.

Время работы второго каменщика: $$\frac{252}{x}$$ дней. Время работы первого каменщика: $$\frac{252}{x+3}$$ дней.

По условию, первый каменщик работает на 2 дня быстрее: $$\frac{252}{x} - \frac{252}{x+3} = 2$$. Решая это уравнение, получаем $$x=12$$. Следовательно, первый каменщик укладывает $$12+3=15$$ м² плитки в день.