Два друга Ваня и Гриша одновременно выехали на самокатах из своих домов, расположенных в соседних населённых пунктах. Ваня едет со скоростью 3 км/ч, а Гриша CO скоростью 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час, если расстояние между домами составляет 16 км? Рассмотри возможные варианты. (Заполни пропуски в таблице.)

Рассмотрим различные варианты движения Вани и Гриши и заполним таблицу.

1. Движение навстречу друг другу:

В этом случае скорости складываются, и общее расстояние, которое они проедут вместе за 1 час, равно сумме их скоростей: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч. Чтобы найти расстояние между ними через час, вычитаем это значение из начального расстояния между домами: 16 км - 7 км = 9 км.

2. Движение вдогонку, Гриша «догоняет»:

В этом случае скорости вычитаются, так как Гриша догоняет Ваню. Разница в скоростях составляет: 4 км/ч - 3 км/ч = 1 км/ч. Через час расстояние между ними уменьшится на 1 км, поэтому расстояние между ними составит: 16 км - 1 км = 15 км.

3. Движение вдогонку, Ваня «догоняет»:

В этом случае Ваня пытается догнать Гришу, но так как Гриша едет быстрее, расстояние между ними только увеличится. Разница в скоростях составляет: 4 км/ч - 3 км/ч = 1 км/ч. Через час расстояние между ними увеличится на 1 км, поэтому расстояние между ними составит: 16 км + 1 км = 17 км.

4. Движение в противоположных направлениях:

В этом случае скорости складываются, и расстояние между ними увеличивается с каждой минутой. Общая скорость удаления равна сумме их скоростей: 3 км/ч + 4 км/ч = 7 км/ч. Расстояние между ними через час увеличится на 7 км, поэтому общее расстояние между ними составит: 16 км + 7 км = 23 км.

Заполненная таблица:

Ответ: Заполнена таблица с расстояниями между друзьями через час для каждого варианта движения.