Контрольные задания > Два диаметра NL и КМ одной окружности радиусом 23 пересекаются в точке Е. Найдите периметр треугольника KEN, если известно, что длина отрезка LM равна 20. PKEN
Вопрос:

Два диаметра NL и КМ одной окружности радиусом 23 пересекаются в точке Е. Найдите периметр треугольника KEN, если известно, что длина отрезка LM равна 20. PKEN

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Периметр треугольника KEN равен сумме длин его сторон. Так как EN и EK - радиусы окружности, то они равны. KN можно найти, учитывая, что LM = KN (свойство параллелограмма).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим длины сторон EN и EK.
    Так как EN и EK - радиусы окружности, то EN = EK = 23.
  2. Шаг 2: Определим длину стороны KN.
    Четырехугольник KLMN - прямоугольник, так как его диагонали являются диаметрами окружности, а значит, точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, KLMN - параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому KN = LM = 20.
  3. Шаг 3: Вычислим периметр треугольника KEN.
    Периметр треугольника KEN равен сумме длин его сторон: PKEN = KE + EN + KN = 23 + 23 + 20 = 66.

Ответ: 66

ГДЗ по фото 📸