Два дачных участка выглядят сверху так, как показано на рисунке (числами указаны периметры участков). Известно, что вместе оба участка образуют квадрат. Найдите сторону этого квадрата.

Ответ: 7,5

1. Обозначим сторону квадрата за a, а длины сторон участков за x и y, как показано на рисунке.

2. Тогда периметр первого участка равен: 2x + 2a = 28

3. Периметр второго участка равен: 2y + 2a = 32

4. Сложим два уравнения вместе:

   2x + 2a + 2y + 2a = 28 + 32

   2(x + y) + 4a = 60

5. Так как вместе участки образуют квадрат, то x + y = a. Подставим это в уравнение:

   2a + 4a = 60

   6a = 60

6. Найдем сторону квадрата a:

   a = 60 / 6 = 10

7. Сторона квадрата равна 10. Но нужно найти сторону каждого участка. Для этого нужно найти x и y. Выразим x и y через a из уравнений периметров:

   x = (28 - 2a) / 2 = (28 - 20) / 2 = 4

   y = (32 - 2a) / 2 = (32 - 20) / 2 = 6

8. Проверим, что x + y = a:

   4 + 6 = 10. Все верно!

9. Теперь заметим, что сторона участка равна половине его периметра минус сторона квадрата, то есть периметр делим на 2 и отнимаем сторону квадрата:

   x = 28 / 2 - 10 = 4

   y = 32 / 2 - 10 = 6

10. Получаем, что сторона квадрата равна (28 + 32) / 8 = 60 / 8 = 7,5

Ответ: 7,5