Два бруска, из алюминия и стали, имеют одинаковый объём. Какой из брусков обладает большей массой и во сколько раз? Найдите отношение m2/m1.

Решение:

Для решения задачи нам понадобятся плотности алюминия и стали. Плотность алюминия \( \rho_{Al} \approx 2700 \text{ кг/м}^3 \), а плотность стали \( \rho_{St} \approx 7800 \text{ кг/м}^3 \).

Масса тела вычисляется по формуле: \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объём.

Так как объёмы брусков одинаковы (обозначим его \( V \)), то:

• Масса бруска из алюминия: \( m_{Al} = \rho_{Al} \cdot V \)
• Масса бруска из стали: \( m_{St} = \rho_{St} \cdot V \)

Сравнивая массы, видим, что \( m_{St} > m_{Al} \), так как плотность стали больше плотности алюминия.

Чтобы найти, во сколько раз масса стального бруска больше массы алюминиевого, нужно найти их отношение:

\[ \frac{m_{St}}{m_{Al}} = \frac{\rho_{St} \cdot V}{\rho_{Al} \cdot V} = \frac{\rho_{St}}{\rho_{Al}} \]

Подставляем значения плотностей:

\[ \frac{m_{St}}{m_{Al}} \approx \frac{7800 \text{ кг/м}^3}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 2.89 \]

Ответ:

Бóльшую массу обладает брусок из стали. Он обладает большей массой примерно в 2.89 раза. Отношение массы стального бруска к массе алюминиевого \( \frac{m_{St}}{m_{Al}} \approx 2.89 \).