Друзья Андрей, Валерий, Дарья, Мария, Катерина и Надежда решили устроить турнир по бегу, где каждый с каждым пробежит расстояние 100 м. Турнир ещё не закончился, но ребята сделали схему в виде графа, где отметили, кто с кем пробежал. Кто из участников пробежал больше всех?

Решение:

В задаче представлен граф, где вершины обозначают участников турнира, а рёбра — пробежанные ими дистанции. Чтобы определить, кто пробежал больше всех, нужно посчитать количество рёбер, исходящих из каждой вершины (то есть степень вершины).

Участники и количество пробежанных дистанций:

• А: 4 дистанции (с В, М, Д, Н)
• В: 4 дистанции (с А, Д, М, К)
• Д: 5 дистанций (с А, В, М, К, Н)
• М: 5 дистанций (с А, В, Д, К, Н)
• К: 3 дистанции (с В, Д, М)
• Н: 3 дистанции (с А, Д, М)

Сравнивая количество пробежанных дистанций, видим, что наибольшее количество дистанций (по 5) пробежали участники Д (Дарья) и М (Мария).

Ответ: Дарья и Мария.