Дробь $\frac{x^2-1}{(x^2+16)(x^2-16)}$ имеет смысл при всех $x$, кроме значений, при которых знаменатель равен нулю.

Question

$Фото задания: Дробь $\frac{x^2-1}{(x^2+16)(x^2-16)}$ имеет смысл при всех $x$, кроме значений, при которых знаменатель равен нулю.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатель не должен быть равен нулю:

\[(x^2+16)(x^2-16)\ne0.\]

Так как $x^2+16\ne0$ при любых действительных $x$, решаем уравнение:

\[x^2-16=0;\]

\[x^2=16;\]

\[x=-4\ или\ x=4.\]

Ответ: $x=-4;\ x=4$.

Дробь \(\frac{x^2-1}{(x^2+16)(x^2-16)}\) имеет смысл при всех \(x\), кроме значений, при которых знаменатель равен нулю.